공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

이중근호의 곱

문제

5+26×5−26\displaystyle \sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} \times \sqrt{5 - 2 \sqrt{6}}의 값은? [2점] ①11②22③33④44⑤55

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①

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해설

[출제의도] 이중근호를 계산할 수 있는가를 묻는 문제이다. 5+26×5−26\displaystyle \sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} \times \sqrt{5 - 2 \sqrt{6}} =(3+2)(3−2)\displaystyle = ( \sqrt{3} + \sqrt{2} ) ( \sqrt{3} - \sqrt{2} ) =3−2=1= 3 - 2 = 1 [다른풀이] 5+26×5−26\displaystyle \sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} \times \sqrt{5 - 2 \sqrt{6}} =(5+26)(5−26)\displaystyle = \sqrt{( 5 + 2 \sqrt{6} ) ( 5 - 2 \sqrt{6} )} =25−24=1=1\displaystyle = \sqrt{25 - 24} = \sqrt{1} = 1

태그

#이중근호#무리식

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