공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

이중근호의 차

문제

4+23423\displaystyle \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}}을 간단히 하면? [3점] 23\displaystyle 2 - \sqrt{3}223\displaystyle 2 \sqrt{3}2+3\displaystyle 2 + \sqrt{3}4

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해설

[출제 의도] 무리식의 계산을 할 수 있다. 4+23423\displaystyle \sqrt{4 + 2 \sqrt{3}} - \sqrt{4 - 2 \sqrt{3}} =(3+1)2(31)2\displaystyle = \sqrt{( \sqrt{3} + 1 ) ^{2}} - \sqrt{( \sqrt{3} - 1 ) ^{2}} =(3+1)(31)\displaystyle = ( \sqrt{3} + 1 ) - ( \sqrt{3} - 1 )=2= 2

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