공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

이중근호 풀기

문제

5+26=a+b\displaystyle \sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} = \sqrt{a} + \sqrt{b}일 때, 유리수 a,ba , b의 합 a+ba + b의 값은? [2점] ①22②33③44④55⑤66

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④

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해설

[출제의도] 이중근호가 있는 식을 이중근호가 없는 식으로 변형할 수 있는가를 묻는 문제이다. 5+26\displaystyle \sqrt{5 + 2 \sqrt{6}}=(3+2)+23×2\displaystyle = \sqrt{( 3 + 2 ) + 2 \sqrt{3 \times 2}}=3+2\displaystyle = \sqrt{3} + \sqrt{2} ∴ a+b=5a + b = 5

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#이중근호

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