이중근호 정수부분

[출제의도] 이중근호 풀기 $\displaystyle \sqrt{3 + 2 \sqrt{2}} + \sqrt{5 - 2 \sqrt{6}}$ $\displaystyle = \sqrt{( 2 + 1 ) + 2 \sqrt{2 \cdot 1}} + \sqrt{( 3 + 2 ) - 2 \sqrt{3 \cdot 2}}$ $\displaystyle = ( \sqrt{2} + 1 ) + ( \sqrt{3} - \sqrt{2} )$ $\displaystyle = 1 + \sqrt{3}$ $\displaystyle 2 < 1 + \sqrt{3} < 3$ 이므로 $a = 2$, $\displaystyle b = \sqrt{3} - 1$ 따라서 $\displaystyle a + \frac{2}{b} = 2 + \frac{2}{\sqrt{3} - 1} = 3 + \sqrt{3}$