공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

이중근호 계산

문제

$\displaystyle {\sqrt{8 + \sqrt{60}}} + {\sqrt{8 - \sqrt{60}}}$ 의 값은? [2점] ① $2$ ② $\displaystyle 2 \sqrt{3}$ ③ $4$ ④ $\displaystyle 2 \sqrt{5}$ ⑤ $\displaystyle 4 \sqrt{2}$

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④

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해설

[출제의도] 이중근호를 계산할 수 있는가를 묻는 문제이다. $\displaystyle \sqrt{8 + \sqrt{60}} = \sqrt{8 + 2 \sqrt{15}} = \sqrt{5} + \sqrt{3}$ $\displaystyle \sqrt{8 - \sqrt{60}} = \sqrt{8 - 2 \sqrt{15}} = \sqrt{5} - \sqrt{3}$ (주어진 식) $\displaystyle = ( \sqrt{5} + \sqrt{3} ) + ( \sqrt{5} - \sqrt{3} )$ $\displaystyle = 2 \sqrt{5}$

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