공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

이중근호 계산

문제

5+26+5−26\displaystyle \sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} + \sqrt{5 - 2 \sqrt{6}}의 값은? [2점] ①22②22\displaystyle 2 \sqrt{2}③23\displaystyle 2 \sqrt{3}④44⑤25\displaystyle 2 \sqrt{5}

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③

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해설

[출제의도] 이중근호를 계산할 수 있는가를 묻는 문제이다. (3+2)2=3+2\displaystyle \sqrt{( \sqrt{3} + \sqrt{2} ) ^{2}} = \sqrt{3} + \sqrt{2}, (3−2)2=3−2\displaystyle \sqrt{( \sqrt{3} - \sqrt{2} ) ^{2}} = \sqrt{3} - \sqrt{2} ∴ (주어진 식)=23\displaystyle = 2 \sqrt{3}

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#이중근호

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