공통수학2유리함수와 무리함수수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

이중근호 분수 계산

문제

9+809−80+9−809+80\displaystyle \frac{\sqrt{9 + \sqrt{80}}}{\sqrt{9 - \sqrt{80}}} + \frac{\sqrt{9 - \sqrt{80}}}{\sqrt{9 + \sqrt{80}}}을 계산하면? [2점] ①88②99③1616④1818⑤3636

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④

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해설

먼저 이중근호를 풀면 9±80=9±220=5±2\displaystyle \sqrt{9 \pm \sqrt{80}} = \sqrt{9 \pm 2 \sqrt{20}} = \sqrt{5} \pm 2 (준식)=5+25−2+5−25+2=(5+2)2+(5−2)2=18\displaystyle \begin{aligned} ( \text{준식} ) & = \frac{\sqrt{5} + 2}{\sqrt{5} - 2} + \frac{\sqrt{5} - 2}{\sqrt{5} + 2} = ( \sqrt{5} + 2 ) ^{2} + ( \sqrt{5} - 2 ) ^{2} = 18 \end{aligned}

태그

#이중근호#유리화

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