확률과 통계이항정리수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

이항정리로 합 계산

문제

∑k=055Ck(38)k(138)5−k\displaystyle \sum\limits _{k = 0} ^{5} {}_{5{\mathrm{C}}_{\mathit{k}}} \left( \frac{3}{8} \right) ^{k} \left( \frac{13}{8} \right) ^{5-k}의 값을 구하시오. [3점]

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32

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해설

[출제의도] 이항정리를 이용하여 계산하기 ∑k=055Ck(38)k(138)5−k=(38+138)5=25=32\displaystyle \sum\limits _{k = 0} ^{5} {}_{5} \mathrm{C} _{\mathit{k}} \left( \frac{3}{8} \right) ^{\mathit{k}} \left( \frac{13}{8} \right) ^{\mathit{5} - k} = \left( \frac{3}{8} + \frac{13}{8} \right) ^{5} = 2 ^{5} = 32

태그

#이항정리#이항계수

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