확률과 통계이항정리수능 기출기본 문제 (3점 중반)

이항정리 합

문제

4C0+4C1×3+4C2×32+4C3×33+4C4×34{}_{4} \mathrm{C} \mathit{\mathrm{_{0}}} + _{4} \mathrm{C} \mathit{\mathrm{_{1}}} \times 3 + _{4} \mathrm{C} _{2} \times 3 ^{2} + _{4} \mathrm{C} _{3} \times 3 ^{3} + _{4} \mathrm{C} _{4} \times 3 ^{4}의 값은? [3점] 240240244244248248252252256256

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해설

[출제의도] 이항정리를 이용하여 식의 값을 구한다. 4C0+4C1×3+4C2×32+4C3×33+4C4×34{}_{4} \mathrm{C} \mathrm{_{0}} + _{4} \mathrm{C} \mathrm{_{1}} \times 3 + _{4} \mathrm{C} _{2} \times 3 ^{2} + _{4} \mathrm{C} _{3} \times 3 ^{3} + _{4} \mathrm{C} _{4} \times 3 ^{4}=(1+3)4= ( 1 + 3 ) ^{4}=44= 4 ^{4}=256= 256

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