확률과 통계이항정리수능 기출기본 문제 (3점 중반)

이항정리 계수

문제

다항식 (1+x)7( 1 + x ) ^{7}의 전개식에서 x4x ^{4}의 계수는? [3점] ①4242②3535③2828④2121⑤1414

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해설

[출제의도] 이항정리를 이용하여 특정한 항의 계수를 구할 수 있는가? (1+x)7\left( 1 + x \right) ^{7}의 일반항은 7Crxr(r=0,1,2,⋯ ,7){} _{7} C _{r} x ^{r} ( r = 0 , 1 , 2 , \cdots , 7 ) r=4r = 4일 때, 7C4x4{} _{7} C _{4} x ^{4} 이므로 x4x ^{4}의 계수는 7C4=35{} _{7} C _{4} = 35

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#이항정리

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