확률과 통계이항정리수능 기출기본 문제 (3점 중반)

이항정리 계수

문제

(x+13x)6\displaystyle \left( x + \frac{1}{3 x} \right) ^{6}의 전개식에서 x2x ^{2}의 계수는? [3점] ①43\displaystyle \frac{4}{3}②139\displaystyle \frac{13}{9}③149\displaystyle \frac{14}{9}④53\displaystyle \frac{5}{3}⑤169\displaystyle \frac{16}{9}

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④

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해설

6C4x4(13x)2=53x2\displaystyle {}_{6} {\mathrm{C}} _{4} x ^{4} \left( \frac{1}{3 x} \right) ^{2} = \frac{5}{3} x ^{2}이므로 (x+13x)6\displaystyle \left( x + \frac{1}{3 x} \right) ^{6}의 전개식에서 x2x ^{2}의 계수는 53\displaystyle \frac{5}{3}

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#이항정리#계수

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