확률과 통계이항정리수능 기출기본 문제 (3점 중반)

이항정리 계수

문제

다항식 $\left( 1 + 3 x \right) ^{5}$ 의 전개식에서 $x ^{3}$ 의 계수는? [3점] ① $180$ ② $210$ ③ $240$ ④ $270$ ⑤ $300$

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④

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[출제의도] 이항정리 이해하기 다항식 $( 1 + 3 x ) ^{5}$ 의 전개식의 일반항은 $\mathrm{_{5}} \mathrm{C} _{\mathit{r}} 1 ^{5 - \mathit{r}} \mathit{(} 3 x ) ^{r}$ $\left( r = 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 \right)$ 따라서 $r = 3$ 일 때 $x ^{3}$ 의 계수는 $270$

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