이항정리 계수

$( 1 + ax ) ^{5}$의 전개식의 일반항은 ${} _{5} C _{r} 1 ^{5 - r} ( ax ) ^{r}$$= {} _{5} C _{r} a ^{r} x ^{r}$ 이때, $x ^{2}$항은 $r = 2$일 때이므로 $x ^{2}$의 계수는 $\displaystyle {}_{5} C _{2} a ^{2} = \frac{5 \times 4}{2 \times 1} \times a ^{2}$ $= 10 a ^{2}$$= 1440$ $a ^{2} = 144$ $a > 0$이므로 $a = 12$