확률과 통계이항정리수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

이항정리 계수

문제

(x3x)6\displaystyle \left( x - \frac{3}{x} \right) ^{6}의 전개식에서 x2x ^{2}의 계수를 구하시오. [3점]

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135

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해설

6Crx6r(3x)r=6Cr(3)rx62r\displaystyle {}_{6} {\mathrm{C}} \mathit{_{r}} x ^{6 - r} \left( - \frac{3}{x} \right) ^{r} = _{6} {\mathrm{C}} \mathit{_{r}} ( - 3 ) ^{r} x ^{6 - 2 r}이므로 x2x ^{2}의 계수는 6C2(3)2=135{}_{6} {\mathrm{C}} _{2} ( - 3 ) ^{2} = 135이다.

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