이항정리 계수

$( 3 x + y ) ^{6}$$\displaystyle = \sum\limits _{r=0} ^{6} {}_{6} C _{r} ( 3 x ) ^{r} y ^{6-r}$ $\displaystyle = \sum\limits _{r=0} ^{6} {}_{6} C _{r} \cdot 3 ^{r} \cdot x ^{r} y ^{6-r}$ 따라서 $x ^{2} y ^{4}$은 $r = 2$일 때이므로 구하는 계수는 ${}_{6} C _{2} \cdot 3 ^{2}$$= 15 \cdot 9 = 135$이다.