이항정리 계수

[출제의도] 이항정리를 이용하여 항의 계수를 구할 수 있는가? $\left( 1 + 2 x \right) ^{4}$의 일반항은 ${} _{4} \mathrm{C} _{\mathit{r}} \left( 2 \mathit{x} \right) ^{\mathit{r}} = _{4} \mathrm{C} _{\mathit{r}} 2 \mathit{\mathrm{^{\mathit{r}}}} \mathit{x} ^{\mathit{r}}$ (단, $r = 0 , 1 , 2 , 3 , 4$) 이때 $x ^{2}$의 계수는 $r = 2$일 때이다. 따라서 구하는 $x ^{2}$의 계수는 ∴ ${} _{4} \mathrm{C} _{2} \times 2 \mathit{\mathrm{^{\mathit{2}}}} = 6 \times 4 = 24$