확률과 통계이항정리수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

이항정리 계수

문제

다항식 (1+2x)4( 1 + 2 x ) ^{4}의 전개식에서 x2x ^{2}의 계수를 구하시오. [3점]

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24

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해설

[출제의도] 이항정리를 알고 있는가? (1+2x)4( 1 + 2 x ) ^{4}의 전개식에서 일반항은 4Ck(2x)k=4Ck2kxk{}_{4} {\mathrm{C}} _{k(2x)} ^{k} = _{4} {\mathrm{C}} _{k} 2 ^{k} x ^{k} (k=0,1,2,3,4k = 0 , 1 , 2 , 3 , 4) 이므로 x2x ^{2}의 계수는 k=2k = 2일 때 ∴ 4C2×22=6×4=24{}_{4} {\mathrm{C}} _{2} \times 2 ^{2} = 6 \times 4 = 24

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#이항정리#계수

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