이항정리 계수

[출제의도] 이항정리를 이해하여 다항식의 계수를 구한다. 다항식 $\displaystyle \left( 2 x + \frac{1}{2} \right) ^{6}$의 전개식의 일반항은 $\displaystyle {} _{6} \mathrm{C} \mathit{\mathrm{_{\mathit{r}}}} \left( 2 x \right) ^{6 - r} \left( \frac{1}{2} \right) ^{r} = _{6} \mathrm{C} \mathit{\mathrm{_{\mathit{r}}}} 2 ^{6 - 2 r} x ^{6 - r}$ 따라서 $x ^{4}$의 계수는 $r = 2$일 때 ${} _{6} \mathrm{C} \mathit{\mathrm{_{\mathit{2}}}} 2 ^{6 - 4}$$\displaystyle = \frac{6 \times 5}{2} \times 2 ^{2}$ $= 60$