이항정리 계수

다항식 $\left( 3 x + 1 \right) ^{5}$의 전개식의 일반항은 $\mathit{_{5}} \mathrm{C} \mathit{_{r}} \times \left( 3 x \right) ^{5 - r} \times 1 ^{r} = \mathit{_{5}} \mathrm{C} \mathit{_{r}} \times 3 ^{5 - r} \times x ^{5 - r} \left( r = 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 \right)$ $x ^{2}$의 계수는 $r = 3$일 때 $\mathit{_{5}} {\mathrm{C}} \mathit{_{3}} \times 3 ^{2} = 10 \times 9 = 90$, $a = 90$ $x ^{3}$의 계수는 $r = 2$일 때 $\mathit{_{5}} {\mathrm{C}} \mathit{_{2}} \times 3 ^{3} = 10 \times 27 = 270$, $b = 270$ 따라서 $a + b = 360$