확률과 통계이항정리수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)이항전개 x제곱 계수광고 영역 (상세 상단)문제(x+1x)2+(x+1x)3+(x+1x)4+(x+1x)5+(x+1x)6\displaystyle \left( x + \frac{1}{x} \right) ^{2} + \left( x + \frac{1}{x} \right) ^{3} + \left( x + \frac{1}{x} \right) ^{4} + \left( x + \frac{1}{x} \right) ^{5} + \left( x + \frac{1}{x} \right) ^{6}(x+x1)2+(x+x1)3+(x+x1)4+(x+x1)5+(x+x1)6 을 전개한 식에서 x2x ^{2}x2항의 계수는? [4점] ①161616②202020③242424④282828⑤323232정답 보기②자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설(x+1x)n\displaystyle \left( x + \frac{1}{x} \right) ^{n}(x+x1)n의 일반항은 nCrxn−r(1x)r\displaystyle {}_{n} \mathrm{C} _{\mathit{r}} \mathit{x} ^{n - r} \left( \frac{1}{x} \right) ^{r}nCrxn−r(x1)r=nCrxn−2r= _{n} \mathrm{C} _{\mathit{r}} \mathit{x} ^{n - 2 r}=nCrxn−2r이므로 n−2r=2n - 2 r = 2n−2r=2 (n=2,3,4,5,6)( n = 2 , 3 , 4 , 5 , 6 )(n=2,3,4,5,6)에서 n=3,5n = 3 , 5n=3,5일 때, n−2r=2n - 2 r = 2n−2r=2를 만족하는 정수 rrr의 값이 존재하지 않으므로 x2x ^{2}x2항은 존재하지 않는다. n=2,4,6n = 2 , 4 , 6n=2,4,6일 때, n−2r=2n - 2 r = 2n−2r=2를 만족하는 rrr의 값은 각각 0,1,20 , 1 , 20,1,2이므로, x2x ^{2}x2항의 계수는 2C0+4C1+6C2=1+4+15=20{}_{2} \mathrm{C} _{0} + _{4} \mathrm{C} _{1} + _{6} \mathrm{C} _{2} = 1 + 4 + 15 = 202C0+4C1+6C2=1+4+15=20이다.태그#이항정리#계수비슷한 문제 더 보기확률과 통계 문제 모음확률과 통계 이항정리 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로