이항전개 상수항 n

$\displaystyle \left( x ^{n} + \frac{1}{x} \right) ^{10}$의 전개식의 일반항은 $\displaystyle {}_{10} {\mathrm{C}} _{r} ( x ^{n} ) ^{r} \left( \frac{1}{x} \right) ^{10-r}$$= _{10} {\mathrm{C}} _{r} x ^{nr+r-10}$ 그리고 $\mathrm{_{10}} C _{2} = _{10} C _{8} = 45$이므로 $r = 8$이라고 하면 $8 n + 8 - 10 = 0$, $\displaystyle r = \frac{1}{4}$이므로 안됨 $r = 2$이면 $2 n + 2 - 10 = 0$ 에서 $n = 4$이다.