확률과 통계이항정리수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

이항전개 상수항

문제

(x2−2x)6\displaystyle \left( x ^{2} - \frac{2}{x} \right) ^{6}의 전개식에서 상수항을 구하시오. [3점]

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240

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해설

[출제의도] 이항계수의 성질 이해하기 (x2−2x)6\displaystyle \left( x ^{2} - \frac{2}{x} \right) ^{6}의 전개식의 일반항 6Cr(x2)6−r(−2x)r\displaystyle {} _{6} \mathrm{C} _{\mathit{r}} \mathit{\left( x ^{2} \right)} ^{6 - r} \left( - \frac{2}{x} \right) ^{r}에서 상수항은 r=4r = 4인 경우이므로 6C4(−2)4=240{} _{6} \mathrm{C} _{\mathit{4}} \mathit{(} - 2 ) ^{4} = 240

태그

#이항정리#상수항

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