이항전개 상수항

[출제의도] 이항정리를 이용하여 관련 문항을 해결할 수 있다. $\displaystyle \left( 2 x + \frac{1}{x} \right) ^{4}$의 전개식에서 일반항은 $\displaystyle {} _{4} \mathrm{C} \mathit{\mathrm{_{r}}} \left( 2 x \right) ^{4 - r} \left( \frac{1}{x} \right) ^{r} = _{4} \mathrm{C} \mathit{\mathrm{_{r}}} 2 ^{4 - r} x ^{4 - 2 r}$ $4 - 2 r = 0$에서 $r = 2$이므로 상수항의 계수는 ${} _{4} \mathrm{C} \mathit{\mathrm{_{2}}} 2 ^{2} = 6 \times 4 = 24$