이항전개 계수 비교

[출제의도] 이해능력-순열과 조합 $( 2 + 3 x ) ^{5}$의 전개식에서 $x ^{2}$항은 ${} _{5} C _{2} \times ( 3 x ) ^{2} \times 2 ^{3}$이므로 $x ^{2}$의 계수는 ${} _{5} C _{2} \times 2 ^{3} \times 3 ^{2} = 720$이고, $( kx + 1 ) ^{6}$의 전개식에서 $x ^{2}$항은 ${} _{6} C _{2} \times ( kx ) ^{2} \times 1 ^{4}$이므로 $x ^{2}$의 계수는 ${} _{6} C _{2} \times k ^{2} = 15 k ^{2}$이다. 따라서 $720 = 15 k ^{2}$ $k ^{2} = 48$