이항전개 계수 비

$( x + a ) ^{6}$의 전개식에서 $x ^{4}$의 계수는 ${}_{6} \mathrm{C} _{4} \bullet a ^{2} = 15 a ^{2}$ $x ^{5}$의 계수는 ${}_{6} \mathrm{C} _{5} \bullet a ^{1} = 6 a$ $x ^{4}$의 계수가 $x ^{5}$의 계수의 $50$배이므로 $15 a ^{2} = 50 \times 6 a$ $a ( a - 20 ) = 0$ $\therefore a = 20 ( \because a > 0 )$