이항전개 계수

$( 1 + ax ) ^{7}$의 전개식에서 일반항은 ${}_{7} C _{r} ( ax ) ^{r} = _{7} C _{r} a ^{r} x ^{r}$ ($r = 0 , 1 , 2 , \cdots , 7$) 이므로 $x ^{r}$의 계수는 ${}_{7} C _{r} a ^{r}$이다. $x$의 계수는 ${}_{7} C _{1} a = 7 a$이므로 $7 a = 14$에서 $a = 2$ 따라서, $x ^{2}$의 계수는 ${}_{7} C _{2} a ^{2} = 21 \cdot 4 = 84$