이항전개 계수

$\displaystyle ( 1 + 2 x ) ^{6} = \sum\limits _{k=0} ^{6} {}_{6} C _{k} ( 2 x ) ^{k}$이므로 $( 1 + 2 x ) ^{6}$의 전개식에서 $x ^{4}$의 계수는 $k = 4$일때이므로 ${}_{6} C _{4} \times 2 ^{4} = 240$ $( 1 + 2 x ) ^{6}$의 전개식에서 $x ^{3}$의 계수는 $k = 3$일 때이므로 ${}_{6} C _{3} \times 2 ^{3} = 160$ 따라서 $( 1 + 2 x ) ^{6} ( 1 - x )$의 전개식에서 $x ^{4}$의 계수는 $240 - 160 = 80$