이항전개 계수

$\displaystyle \left( x ^{2} + \frac{2}{x} \right) ^{6}$의 전개식의 일반항은 $\displaystyle {}_{6} {\mathrm{C}} _{k} ( x ^{2} ) ^{k} \left( \frac{2}{x} \right) ^{6-k}$$= _{6} {\mathrm{C}} _{k} 2 ^{6-k} \cdot x ^{3k-6}$ 이다. $3 k - 6 = 3$에서 $k = 3$이므로 구하는 $x ^{3}$의 계수는 ${}_{6} \mathrm{C} _{3} 2 ^{3} = 160$