이항전개 계수

[출제의도] 이항정리 이해하기 다항식 $\left( x + 3 \right) ^{n}$의 전개식의 일반항은 ${}_{n} \mathrm{C} \mathit{\mathrm{_{r}}} x ^{r} 3 ^{n - r}$ 상수항이 $81$이므로 $r = 0$일 때, ${}_{n} \mathrm{C} \mathit{\mathrm{_{0}}} \times 3 ^{n} = 81$ 따라서 $n = 4$ $\left( x + 3 \right) ^{4}$의 전개식에서 $x$항은 ${}_{4} \mathrm{C} \mathit{\mathrm{_{1}}} \times x \times 3 ^{3} = 4 \times 27 \times x = 108 x$ 따라서 $x$의 계수는 $108$