확률과 통계이항정리수능 기출기본 문제 (3점 중반)

이항 전개 상수항

문제

k=110(x+1x3)k\displaystyle \sum\limits _{k = 1} ^{10} {\left( x + \frac{1}{x ^{3}} \right) ^{k}}의 전개식에서 상수항을 구하시오. [3점]

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3232

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해설

4C1x3×1x3+8C2x6×(1x3)2\displaystyle {} _{4} \mathrm{C} _{1} \mathit{x} ^{3} \times \frac{1}{x ^{3}} + _{8} \mathrm{C} \mathit{\mathrm{_{2}}} x ^{6} \times \left( \frac{1}{x ^{3}} \right) ^{2}=4C1+8C2= _{4} \mathrm{C} \mathit{\mathrm{_{1}}} + _{8} \mathrm{C} \mathit{\mathrm{_{2}}} \therefore 3232

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