공통수학1이차부등식과 연립이차부등식수능 기출기본 문제 (3점 중반)

이차부등식과 절댓값 연립

문제

연립부등식 {x2−2x−3≥0∣x∣<2\displaystyle \begin{cases} x ^{2} - 2 x - 3 \geq 0 \\ | x | < 2 \end{cases}의 해는? [3점] ①2<x≤32 < x \leq 3②−1≤x<3- 1 \leq x < 3③−2<x<2- 2 < x < 2④−1<x<3- 1 < x < 3⑤−2<x≤−1- 2 < x \leq - 1

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해설

[출제의도] 연립부등식을 풀 수 있다. {x2−2x−3≥0⋯㉠∣x∣<2⋯㉡\displaystyle \begin{cases} x ^{2} - 2 x - 3 \geq 0 & \cdots \text{㉠} \\ | x | < 2 & \cdots \text{㉡} \end{cases} ㉠에서 (x+1)(x−3)≥0( x + 1 ) ( x - 3 ) \geq 0 ⇔ x≤−1또는x≥3x \leq - 1 \text{또는} x \geq 3 ㉡에서 −2<x<2- 2 < x < 2 ㉠과 ㉡의 공통범위를 나타내면 아래와 같다.

∴ −2<x≤−1- 2 < x \leq - 1

태그

#연립부등식#절댓값 부등식

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