이차방정식의 한 근

[출제의도] 이차방정식의 해의 의미를 이해하여 조건을 만족시키는 값을 구한다. 이차방정식 $2 x ^{2} - 7 x + 2 a = 0$의 한 근이 $\displaystyle x = \frac{1}{2}$이므로 $2 x ^{2} - 7 x + 2 a = 0$에 $\displaystyle x = \frac{1}{2}$을 대입하면 $\displaystyle 2 \times \left( \frac{1}{2} \right) ^{2} - 7 \times {\frac{1}{2}} + 2 a = 0$ $\displaystyle 2 \times {\frac{1}{4}} - 7 \times \frac{1}{2} + 2 a = 0$ $\displaystyle \frac{1}{2} - \frac{7}{2} + 2 a = 0$ $- 3 + 2 a = 0$ $2 a = 3$ $\displaystyle a = {\frac{3}{2}}$