이차방정식 양수 근 조건

$\left( x - a \right) ^{2} = 27$ $\displaystyle x - a = \pm \sqrt{27}$ $\displaystyle x = a \pm \sqrt{27}$ 두 근이 모두 양수이기 위해서는 $\displaystyle a + \sqrt{27} > 0$이고 $\displaystyle a - \sqrt{27} > 0$이어야 하므로 $\displaystyle a > \sqrt{27}$ $\displaystyle \sqrt{25} < \sqrt{27} < \sqrt{36}$이므로 $\displaystyle 5 < \sqrt{27} < 6$ 따라서 구하는 자연수 $a$의 최솟값은 $\mathrm{6}$