중학중학 미분류수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)

휴대폰 요금제 비교

문제

어느 통신회사의 휴대폰 요금제 중에는 다음과 같은 두 가지 요금제가 있다.

	실속 요금제	알뜰 요금제
기본료/월	$25000$ 원	$10000$ 원
통화료/초	$1$ 원	$2$ 원
무료통화/월	없음	$100$ 분

월 휴대폰 사용시간이 $x$ 분이면, 두 요금제의 한 달 이용요금이 같아진다. 이때, $x$ 의 값을 구하시오. (단, 휴대폰 사용시간은 초 단위로 계산한다.) [4점]

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450

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해설

[출제의도] 일차방정식을 활용하여 실생활 문제를 해결할 수 있는가를 묻는 문제이다. 실속요금제의 통화료는 분당 $60$ 원이고 알뜰요금제의 통화료는 분당 $120$ 원이다. ⅰ) $x \leq 100$ 인 경우 실속요금제의 이용요금은 $25000 + 60 x$ 원 알뜰요금제의 이용요금은 $10000$ 원이다. 모든 양수 $x$ 에 대하여 $25000 + 60 x > 10000$ 이므로 이용요금이 같아지는 $x$ 의 값이 존재하지 않는다. ⅱ) $x > 100$ 인 경우 실속요금제의 이용요금은 $25000 + 60 x$ 원 알뜰요금제의 이용요금은 $10000 + 120 ( x - 100 )$ 원이다. $25000 + 60 x = 10000 + 120 ( x - 100 )$ $60 x = 27000$ $x = 450$

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