확률과 통계조건부확률수능 기출기본 문제 (3점 중반)

휴대전화 고장 조건부확률

문제

휴대 전화의 메인 보드 또는 액정 화면 고장으로 서비스센터에 접수된 200200건에 대하여 접수 시기를 품질보증 기간 이내, 이후로 구분한 결과는 다음과 같다.

(단위: 건)
구분메인 보드 고장액정 화면 고장합계
기간 이내90905050140140
기간 이후aabb6060

접수된 200200건 중에서 임의로 선택한 11건이 액정 화면 고장 건일 때, 이 건의 접수 시기가 품질보증 기간 이내일 확률이 23\displaystyle \frac{2}{3}이다. a−ba - b의 값을 구하시오. (단, 메인 보드와 액정 화면 둘 다 고장인 경우는 고려하지 않는다.) [3점]

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해설

액정 화면 고장 건일 사건을 AA, 품질 보증 기간 이내일 사건을 BB라고 하면 조건부 확률 P(B∣A)=P(A∩B)P(B)=5050+b=23\displaystyle P ( B | A ) = \frac{P ( A \cap B )}{P ( B )} = \frac{50}{50 + b} = \frac{2}{3} ∴b=25b = 25, a=60−b=35a = 60 - b = 35 ∴a−b=10a - b = 10

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#조건부확률#표

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