확률과 통계조건부확률수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

확률의 곱셈정리

문제

두 사건 AA와 BB에 대하여 P(A)=35,P(B∣A)=521\displaystyle P ( A ) = \frac{3}{5} , P ( B | A ) = \frac{5}{21} 일 때, P(A∩B)P ( A \cap B )의 값은? [3점] ①17\displaystyle \frac{1}{7}②27\displaystyle \frac{2}{7}③37\displaystyle \frac{3}{7}④47\displaystyle \frac{4}{7}⑤57\displaystyle \frac{5}{7}

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①

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해설

[출제의도] 조건부확률을 이용하여 관련 문항을 해결할 수 있다. P(B∣A)=P(A∩B)P(A)=521\displaystyle P ( B | A ) = \frac{P ( A \cap B )}{P ( A )} = \frac{5}{21} P(A∩B)=521P(A)=521×35=17\displaystyle P ( A \cap B ) = \frac{5}{21} P ( A ) = \frac{5}{21} \times \frac{3}{5} = \frac{1}{7} 따라서 P(A∩B)=17\displaystyle P ( A \cap B ) = \frac{1}{7}

태그

#조건부확률

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