확률의 덧셈정리

$2$개의 동전이 모두 앞면이 나오는 사건을 $A$, $2$개의 주사위 중 한 개의 주사위의 눈의 수만 $3$의 배수가 나오는 사건을 $B$라 하면 $\displaystyle {\mathrm{P}} \left( A \right) = \left( \frac{1}{2} \right) ^{2} = \frac{1}{4}$ $\displaystyle {\mathrm{P}} \left( B \right) = \mathit{_{2}} {\mathrm{C}} \mathit{_{1}} \times \frac{1}{3} \times \frac{2}{3} = \frac{4}{9}$ 두 사건 $A$, $B$는 서로 독립이므로 $\displaystyle {\mathrm{P}} \left( A \cap B \right) = {\mathrm{P}} \left( A \right) \times {\mathrm{P}} \left( B \right) = \frac{1}{4} \times \frac{4}{9} = \frac{1}{9}$ 따라서 구하는 확률은 ${\mathrm{P}} \left( A \cup B \right)$$= {\mathrm{P}} \left( A \right) + {\mathrm{P}} \left( B \right) - {\mathrm{P}} \left( A \cap B \right)$ $\displaystyle = \frac{1}{4} + \frac{4}{9} - \frac{1}{9}$ $\displaystyle = \frac{7}{12}$