확률과 통계확률의 뜻과 활용수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

확률의 덧셈정리

문제

두 사건 $A , B$ 에 대하여 $\displaystyle {\mathrm{P}} ( A ) = \frac{1}{2} , {\mathrm{P}} ( A \cap B ) = \frac{1}{4} , {\mathrm{P}} ( A \cup B ) = \frac{7}{12}$ 일 때, ${\mathrm{P}} ( B )$ 의 값은? [2점] ① $\displaystyle \frac{1}{4}$ ② $\displaystyle \frac{1}{3}$ ③ $\displaystyle \frac{1}{2}$ ④ $\displaystyle \frac{2}{3}$ ⑤ $\displaystyle \frac{3}{4}$

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②

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해설

${\mathrm{P}} ( A \cup B ) = {\mathrm{P}} ( A ) + {\mathrm{P}} ( B ) - {\mathrm{P}} ( A \cap B )$ 에서 $\displaystyle \frac{7}{12} = \frac{1}{2} + {\mathrm{P}} ( B ) - \frac{1}{4}$ 이므로 $\displaystyle \therefore {\mathrm{P}} ( B ) = \frac{1}{3}$

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