확률과 통계확률의 뜻과 활용수능 기출기본 문제 (3점 중반)

확률 비의 값

문제

두 사건 $A , B$ 에 대하여 $\displaystyle P ( A \cap B ) = \frac{2}{3} P ( A ) = \frac{2}{5} P ( B )$ 일 때, $\displaystyle \frac{P ( A \cup B )}{P ( A \cap B )}$ 의 값은? (단, $P ( A \cap B ) \ne 0$ 이다.) [3점] ①3② $\displaystyle \frac{7}{2}$ ③4④ $\displaystyle \frac{9}{2}$ ⑤5

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①

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해설

$\displaystyle \frac{{\mathrm{P}} ( A ) + {\mathrm{P}} ( B ) - {\mathrm{P}} ( A \cap B )}{{\mathrm{P}} ( A \cap B )}$ $\displaystyle = \frac{\frac{3}{2} {\mathrm{P}} ( A \cap B ) + \frac{5}{2} {\mathrm{P}} ( A \cap B ) - {\mathrm{P}} ( A \cap B )}{{\mathrm{P}} ( A \cap B )} = 3$

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