공통수학2집합수능 기출기본 문제 (3점 중반)

홀수와 소수 집합 보기

문제

전체집합 U={x∣xU = \left\{ x | x \right.는 1010미만의 자연수}\}의 두 부분집합이 A={x∣xA = \left\{ x | x \right.는 홀수}\}, B={x∣xB = \left\{ x | x \right.는 소수}\}일 때, <보기> 중에서 옳은 것을 모두 고른 것은? [3점]

< 보 기 >
ㄱ. A∩B={3,5,7}A \cap B = \left\{ 3 , 5 , 7 \right\} ㄴ. Ac∩Bc={1,2,4,6,8,9}A ^{c} \cap B ^{c} = \left\{ 1 , 2 , 4 , 6 , 8 , 9 \right\} ㄷ. (A∪B)−(A∩B)={1,2,9}( A \cup B ) - ( A \cap B ) = \left\{ 1 , 2 , 9 \right\}

①ㄱ②ㄴ③ㄱ, ㄷ④ㄴ, ㄷ⑤ㄱ, ㄴ, ㄷ

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③

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해설

[출제의도] 집합의 연산하기 U={1,2,3,4,5,6,7,8,9}U = \left\{ 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9 \right\} A={1,3,5,7,9},B={2,3,5,7}A = \left\{ 1 , 3 , 5 , 7 , 9 \right\} , B = \left\{ 2 , 3 , 5 , 7 \right\}이므로 ㄱ. A∩B={3,5,7}A \cap B = \left\{ 3 , 5 , 7 \right\}, ㄴ. Ac∩Bc=(A∪B)c={4,6,8}A ^{c} \cap B ^{c} = ( A \cup B ) ^{c} = \left\{ 4 , 6 , 8 \right\} ㄷ. (A∪B)−(A∩B)={1,2,9}( A \cup B ) - ( A \cap B ) = \left\{ 1 , 2 , 9 \right\}

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#집합의 연산#보기

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