확률과 통계조건부확률수능 기출기본 문제 (3점 중반)

회장 부회장 조건부확률

문제

AA, BB, CC, DD, EE, FF 여섯 명으로 구성된 어느 수학 동아리에서 회장과 부회장을 각각 11명씩 뽑으려고 한다. AA 또는 BB가 회장으로 뽑혔을 때, FF가 부회장으로 뽑힐 확률은? [3점] ①12\displaystyle \frac{1}{2}②13\displaystyle \frac{1}{3}③14\displaystyle \frac{1}{4}④15\displaystyle \frac{1}{5}⑤16\displaystyle \frac{1}{6}

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④

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해설

[출제의도] 조건부확률을 이용하여 수학 외적 문제 해결하기 AA 또는 BB가 회장으로 뽑히는 사건을 MM, FF가 부회장으로 뽑히는 사건을 NN라 하면, P(M)=26=13\displaystyle \mathrm{P} ( \mathit{M} \mathrm{)} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} P(M∩N)=26P2=115\displaystyle \mathrm{P} ( \mathit{M} \cap N \mathrm{)} = \frac{2}{{} _{6} P _{2}} = \frac{1}{15} P(N∣M)=P(M∩N)P(M)=11513=15\displaystyle \mathrm{P} ( \mathit{N} | M \mathrm{)} = \frac{P ( \mathit{M} \cap N \mathrm{)}}{P ( \mathit{M} \mathrm{)}} = \frac{\frac{1}{15}}{\frac{1}{3}} = \frac{1}{5}

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#조건부확률

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