확률과 통계확률의 뜻과 활용수능 기출기본 문제 (3점 중반)

합사건의 확률

문제

두 사건 $A , B$ 에 대하여 $\displaystyle \mathrm{P} ( B ^{C} ) = \frac{1}{4} , P ( A \cap B ^{C} ) = \frac{1}{6}$ 일 때, $\mathrm{P} ( A \cup B )$ 의 값은? (단, $\mathrm{B} ^{C}$ 은 $\mathrm{B}$ 의 여사건이다.) [3점] ① $\displaystyle \frac{3}{4}$ ② $\displaystyle \frac{19}{24}$ ③ $\displaystyle \frac{5}{6}$ ④ $\displaystyle \frac{21}{24}$ ⑤ $\displaystyle \frac{11}{12}$

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⑤

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해설

[출제의도] 이해능력-확률 $\displaystyle P ( B ) = 1 - P ( B ^{C} ) = \frac{3}{4}$ 이고 $P ( A \cap B ^{C} ) + P ( B ) = P ( A \cup B )$ 따라서 $\displaystyle P ( A \cup B ) = \frac{1}{6} + \frac{3}{4} = \frac{11}{12}$

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