확률과 통계조건부확률수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

합사건 조건부확률

문제

두 사건 AA, BB에 대하여 사건 CC 를 C=A∪BC = A \cup B라 하자. P(A)=14,P(B)=23,P(A∩B)=16\displaystyle {\mathrm{P}} ( A ) = \frac{1}{4} , {\mathrm{P}} ( B ) = \frac{2}{3} , {\mathrm{P}} ( A \cap B ) = \frac{1}{6} 일 때, 조건부확률 P(B∣C)\mathrm{P} \mathit{(} B | C )의 값은? [2점] ①89\displaystyle \frac{8}{9}②23\displaystyle \frac{2}{3}③59\displaystyle \frac{5}{9}④13\displaystyle \frac{1}{3}⑤29\displaystyle \frac{2}{9}

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①

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해설

벤 다이어그램을 이용하면 P(B∣C)=P(B)P(C)=P(B)P(A∪B)\displaystyle P ( B | C ) = \frac{P ( B )}{P ( C )} = \frac{P ( B )}{P ( A \cup B )}=2334=89\displaystyle = \frac{\frac{2}{3}}{\frac{3}{4}} = \frac{8}{9}

태그

#조건부확률#합사건

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