합집합 원소의 개수

[출제의도] 집합의 연산을 이해하여 합집합의 원소의 개수를 구한다. $A = \left\{ 1 , 3 , 5 , \cdots , 99 \right\}$에서 $n ( A ) = 50$ $B = \left\{ 7 , 14 , 21 , \cdots , 98 \right\}$에서 $n ( B ) = 14$ $A \cap B = \left\{ 7 , 21 , 35 , 49 , 63 , 77 , 91 \right\}$에서 $n \left( A \cap B \right) = 7$이므로 $n \left( A \cup B \right)$$= n ( A ) + n ( B ) - n \left( A \cap B \right)$$= 50 + 14 - 7$$= 57$ [다른 풀이] $A {\cup} \left( B - A \right)$$= A {\cup} B$, $A {\cap} \left( B - A \right)$$= \emptyset$이므로 $n \left( A \cup B \right)$$= n \left( A \right) + n \left( B - A \right)$ $100$ 이하의 홀수의 개수는 $50$이므로 $n \left( A \right) = 50$ $100$ 이하의 자연수 중에서 $7$의 배수인 짝수는 $7 {\times} 2$, $7 {\times} 4$, $7 {\times} 6$, $\cdots$, $7 {\times} 14$ 에서 $7$개이므로 $n \left( B - A \right)$$= 7$ $n \left( A \cup B \right)$$= n \left( A \right) + n \left( B - A \right)$$= 50 + 7$$= 57$