공통수학2집합수능 기출아주 기초 (2점~3점 초반)

합집합 원소

문제

두 집합 A={6,8}A = \left\{ 6 , 8 \right\}, B={a,a+2}B = \left\{ a , a + 2 \right\} 에 대하여 A∪B={6,8,10}A \cup B = \left\{ 6 , 8 , 10 \right\}일 때, 실수 aa의 값을 구하시오. [3점]

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8

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해설

[출제의도] 합집합의 성질을 이용하여 미지수를 계산한다. 10∉A{10 {\notin} A}이고 A∪B={6,8,10}{A \cup B = \left\{ 6 , 8 , 10 \right\}}이므로 10∈B{10 \in B}이다. a=10{a = 10}이면 B={10,12}{B = \left\{ 10 , 12 \right\}}이고 A∪B={6,8,10,12}{A \cup B = \left\{ 6 , 8 , 10 , 12 \right\}}이므로 조건을 만족시키지 않는다. a+2=10{a + 2 = 10}이면 B={8,10}{B = \left\{ 8 , 10 \right\}}이고 A∪B={6,8,10}{A \cup B = \left\{ 6 , 8 , 10 \right\}}이므로 조건을 만족시킨다. 따라서 a+2=10{a + 2 = 10}, a=8{a = 8}

태그

#합집합

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