미적분Ⅱ수열의 극한수능 기출기본 문제 (3점 중반)합과 일반항의 극한광고 영역 (상세 상단)문제수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}{an}의 첫째항부터 nnn항까지의 합 SnS _{n}Sn이 Sn=n2−4nS _{n} = n ^{2} - 4 nSn=n2−4n일 때, limn→∞an2+2n2−1an+n2+1\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {} \frac{a _{n} ^{2} + 2 n ^{2} - 1}{a _{n} + n ^{2} + 1}n→∞liman+n2+1an2+2n2−1의 값은? [3점] ①555②666③777④888⑤999정답 보기②자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설[출제의도] 무한수열의 극한값 구하기 an=Sn−Sn−1(n≥2)a _{n} = S _{n} - S _{n-1} ( n \geq 2 )an=Sn−Sn−1(n≥2)이므로 an=n2−4n−(n−1)2+4(n−1)a _{n} = n ^{2} - 4 n - ( n - 1 ) ^{2} + 4 ( n - 1 )an=n2−4n−(n−1)2+4(n−1) =2n−5= 2 n - 5=2n−5, a1=S1=−3a _{1} = S _{1} = - 3a1=S1=−3 ∴ limn→∞6n2−20n+24n2+2n−4=6\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} \frac{6 n ^{2} - 20 n + 24}{n ^{2} + 2 n - 4} = 6n→∞limn2+2n−46n2−20n+24=6태그#수열의 극한#합과 일반항비슷한 문제 더 보기미적분Ⅱ 문제 모음미적분Ⅱ 수열의 극한 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로