미적분Ⅱ수열의 극한수능 기출기본 문제 (3점 중반)합으로 주어진 수열의 극한광고 영역 (상세 상단)문제수열 {an}\left\{ a _{n} \right\}{an}의 첫째항부터 제 nnn항까지의 합 SnS _{n}Sn이 Sn=2n+12n\displaystyle S _{n} = 2 n + \frac{1}{2 ^{n}}Sn=2n+2n1일 때, limn→∞an\displaystyle \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {} a _{n}n→∞liman의 값은? [3점] ①222②111③12\displaystyle \frac{1}{2}21④14\displaystyle \frac{1}{4}41⑤000정답 보기①자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설Sn=2n+12n\displaystyle S _{n} = 2 n + \frac{1}{2 ^{n}}Sn=2n+2n1이므로 an=2n+12n−2(n−1)−12n−1\displaystyle a _{n} = 2 n + \frac{1}{2 ^{n}} - 2 ( n - 1 ) - \frac{1}{2 ^{n - 1}}an=2n+2n1−2(n−1)−2n−11=2−12n\displaystyle = 2 - \frac{1}{2 ^{n}}=2−2n1 (n≥2)( n \geq 2 )(n≥2) a1=S1=2+12=52\displaystyle a _{1} = S _{1} = 2 + \frac{1}{2} = \frac{5}{2}a1=S1=2+21=25 ∴limn→∞an=limn→∞(2−12n)=2\displaystyle \therefore \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {} a _{n} = \lim\limits _{n \rightarrow \infty} {} ( 2 - \frac{1}{2 ^{n}} ) = 2∴n→∞liman=n→∞lim(2−2n1)=2태그#합과 일반항#수열의 극한비슷한 문제 더 보기미적분Ⅱ 문제 모음미적분Ⅱ 수열의 극한 문제 모음수능 문제 모음기본 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로