공통수학2함수AI아주 기초 (2점~3점 초반)

항등함수와 상수함수 찾기

문제

그림은 집합 X={1,2,3}X = \left\{ 1 , 2 , 3 \right\}에서 XX로의 세 함수 ff, gg, hh를 나타낸 것이다. 세 함수 ff, gg, hh 중 상수함수와 항등함수를 순서대로 짝지은 것은? [2점] ①f,gf , g②f,hf , h③g,fg , f④g,hg , h⑤h,gh , g

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④

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해설

함수 ff는 f(1)=2f ( 1 ) = 2, f(2)=3f ( 2 ) = 3, f(3)=1f ( 3 ) = 1이므로 정의역의 각 원소에 서로 다른 원소가 대응하지만 자기 자신이 대응하지는 않는다. 함수 gg는 g(1)=g(2)=g(3)=2g ( 1 ) = g ( 2 ) = g ( 3 ) = 2이므로 정의역의 모든 원소에 한 원소 22가 대응하는 상수함수이다. 함수 hh는 h(1)=1h ( 1 ) = 1, h(2)=2h ( 2 ) = 2, h(3)=3h ( 3 ) = 3이므로 정의역의 각 원소에 자기 자신이 대응하는 항등함수이다. 따라서 상수함수는 gg, 항등함수는 hh이므로 답은 ④이다.

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#항등함수#상수함수#대응 그림

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