공통수학2명제AI아주 기초 (2점~3점 초반)

한 사람만 거짓일 때 꽃병을 깬 사람

문제

$\mathrm{A}$ , $\mathrm{B}$ , $\mathrm{C}$ , $\mathrm{D}$ 네 사람 중 한 사람이 꽃병을 깼다. 네 사람은 다음과 같이 말하였다.

◦ $\mathrm{A}$ : $\mathrm{B}$ 가 깼다. ◦ $\mathrm{B}$ : 나는 깨지 않았다. ◦ $\mathrm{C}$ : $\mathrm{A}$ 가 깼다. ◦ $\mathrm{D}$ : 나는 깨지 않았다.

네 사람 중 한 사람만 거짓을 말했을 때, 꽃병을 깬 사람은? [2점] ① $\mathrm{A}$ ② $\mathrm{B}$ ③ $\mathrm{C}$ ④ $\mathrm{D}$ ⑤알 수 없다.

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①

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해설

꽃병을 깬 사람을 차례로 가정하여 거짓을 말한 사람의 수를 센다. (i) $\mathrm{A}$ 가 깼을 때: $\mathrm{A}$ 의 말만 거짓이고 $\mathrm{B}$ , $\mathrm{C}$ , $\mathrm{D}$ 의 말은 참이므로 거짓을 말한 사람은 $1$ 명이다. (ii) $\mathrm{B}$ 가 깼을 때: $\mathrm{B}$ , $\mathrm{C}$ 의 말이 거짓이므로 $2$ 명이다. (iii) $\mathrm{C}$ 가 깼을 때: $\mathrm{A}$ , $\mathrm{C}$ 의 말이 거짓이므로 $2$ 명이다. (iv) $\mathrm{D}$ 가 깼을 때: $\mathrm{A}$ , $\mathrm{C}$ , $\mathrm{D}$ 의 말이 거짓이므로 $3$ 명이다. 한 사람만 거짓을 말했으므로 꽃병을 깬 사람은 $\mathrm{A}$ 이다. ①

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