확률과 통계순열과 조합수능 기출발전 문제 (3점 후반~4점 초반)한 직선 위에 없는 순서쌍광고 영역 (상세 상단)문제다음 조건을 만족시키는 음이 아닌 정수 a,b,ca , b , ca,b,c의 모든 순서쌍 (a,b,c)( a , b , c )(a,b,c)의 개수는? [4점] ㈎ a+b+c=6a + b + c = 6a+b+c=6 ㈏ 좌표평면에서 세 점 (1,a),(2,b),(3,c)( 1 , a ) , ( 2 , b ) , ( 3 , c )(1,a),(2,b),(3,c)가 한 직선 위에 있지 않다.①191919②202020③212121④222222⑤232323정답 보기⑤자료 내려받기아직 올라온 파일이 없습니다.해설a+b+c=6a + b + c = 6a+b+c=6을 만족하는 음이 아닌 정수해의 순서쌍 (a,b,c)( a , b , c )(a,b,c)의 개수는 3H6=8C6=28\mathrm{} _{3} H _{6} = _{8} C _{6} = 283H6=8C6=28개 이다. (나) 조건에서 (1,a),(2,b),(3,c)( 1 , a ) , ( 2 , b ) , ( 3 , c )(1,a),(2,b),(3,c)는 한 직선 위에 있지 않으므로 b−a≠c−bb - a \ne c - bb−a=c−b 즉, 2b≠a+c2 b \ne a + c2b=a+c이다 2b=a+c2 b = a + c2b=a+c를 만족하는 다음 5가지를 제외한다. 따라서 순서쌍 (a,b,c)( a , b , c )(a,b,c)를 구하면 (1,2,3),(3,2,1),(0,2,4),(4,2,0),(2,2,2)( 1 , 2 , 3 ) , ( 3 , 2 , 1 ) , ( 0 , 2 , 4 ) , ( 4 , 2 , 0 ) , ( 2 , 2 , 2 )(1,2,3),(3,2,1),(0,2,4),(4,2,0),(2,2,2) 이다. 따라서 만족하는 개수는 28−5=2328 - 5 = 2328−5=23(개)태그#중복조합#여사건비슷한 문제 더 보기확률과 통계 문제 모음확률과 통계 순열과 조합 문제 모음수능 문제 모음발전 문제 모음광고 영역 (해설 하단)← 전체 문제 목록으로